Chaos and Correlation

Petrovich писал(а):Оказывается, что при трех цветах все довольно просто: волны взаимодействуют, но между собой не перемешиваются

т.е. при трех цветах система линейная. А при 8?
А что если использовать RGB-систему для образования одного цвета для отображения взаимодействия трех волн.

Petrovich писал(а):Главная идея, что в такой системе может быть от трех до 8 цветов, т.е. различных полей.

А в цветовом кубе 8 вершин (3 цвета RGB, 3 дополнительных им цвета, + черный и белый), так что и суперпозицию (я так понимаю, что нелинейную) волн Янга-Миллса 8 цветов можно преобразовать в один, т.к. каждому возможному варианту их суперпозиции соответствует пиксель определенного цвета в цветовом кубе (в цветовых координатах)


http://yandex.ru/search/?lr=35&text=%D1 ... 0%B8%20rgb
Значит теорию Александра Петровича можно теоретически обоснованно и очень красочно визуализировать, а значит донести до масс.
Может быть даже такая возможность не случайна: 8 полей и 8 вершин цветового куба.
Программно это умеет делать Дима

Взаимодействие в теории Янга-Миллса всегда нелиненое вида XY^2. Но цветовые моды колебаний не перемешиваются, поскольку нет диффузии. Приведцу пример динамики для 8 цветов

Petrovich писал(а):Начал исследование о том, как распространяются волны в теории Янга-Миллса. Такое впечатление, что никто этого никогда не делал. Между тем, система получается забавная. Главная идея, что в такой системе может быть от трех до 8 цветов, т.е. различных полей. И все они между собой взаимодействуют. Но какие волны при этом возникают? Оказывается, что при трех цветах все довольно просто: волны взаимодействуют, но между собой не перемешиваются

Видимо и в нашем мире этому есть аналог-три основных хроматических цвета, формирующих ВСЕ остальные цвета.

Petrovich писал(а):Взаимодействие в теории Янга-Миллса всегда нелинейное вида XY^2. Но цветовые моды колебаний не перемешиваются, поскольку нет диффузии. Приведу пример динамики для 8 цветов

Я понимаю нелинейность как нарушение принципа суперпозиции, т.е. при этом происходит взаимодействие полей. Скорее всего это возможно при очень большой напряженности поля. При этом возможна передача энергии от поля одного цвета полю другого цвета. Если это описать теоретически, то получится нелинейное обобщение теории Янга-Миллса

Eugene Lutsenko писал(а):

Petrovich писал(а):Взаимодействие в теории Янга-Миллса всегда нелинейное вида XY^2. Но цветовые моды колебаний не перемешиваются, поскольку нет диффузии. Приведу пример динамики для 8 цветов

Я понимаю нелинейность как нарушение принципа суперпозиции, т.е. при этом происходит взаимодействие полей. Скорее всего это возможно при очень большой напряженности поля. При этом возможна передача энергии от поля одного цвета полю другого цвета. Если это описать теоретически, то получится нелинейное обобщение теории Янга-Миллса

В обсуждаемой модели применяется нелинейная теория, а все моды колебаний имеют начальную амплитуду 1. Но перемешивания цветов нет, поскольку нет диффузии, а волновое поле не перемешивает цвета. Это забавный факт, который для меня тоже стал как бы открытием.

Petrovich писал(а):В обсуждаемой модели применяется нелинейная теория, а все моды колебаний имеют начальную амплитуду 1. Но перемешивания цветов нет, поскольку нет диффузии, а волновое поле не перемешивает цвета. Это забавный факт, который для меня тоже стал как бы открытием.

Да, это несколько странно и не соответствует интуитивным ожиданиям. Если Вы введете матрицу взаимодействия между этими 8 полями, то у Вас получится более общая теория, удовлетворяющая принципу соответствия и переходящая в существующую теорию когда эти коэффициенты - элементы матрицы стремятся к нулю.

Дмитрий Бандык писал(а):Как понимать что нет перемешивания цветов? Это значит что в каждой точке всегда только один цвет? Нет двух и более смешанных?

Для этого надо знать, что такое перемешивание.

Eugene Lutsenko писал(а):Да, это несколько странно и не соответствует интуитивным ожиданиям. Если Вы введете матрицу взаимодействия между этими 8 полями, то у Вас получится более общая теория, удовлетворяющая принципу соответствия и переходящая в существующую теорию когда эти коэффициенты - элементы матрицы стремятся к нулю.

В теории Янга-Миллса каждое поле взаимодействует с другим пропорционально квадрату амплитуды второго поля. Уравнения приведены в моей теме на форуме
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 1433053611

Дмитрий Бандык писал(а):Правильно ли я понимаю что на этих графиках показано распространение волны в особой среде c особыми нелинейными характеристиками?

Среда называется ядерное вещество, адроны. Поле Янга-Миллса 8 цветов описывает динамику адронов. Я напишу статью с расшифровкой модели и всех данных.

А, главное, что все это можно красиво моделировать, но никто этого не делает из-за сложности задачи.

Четырехмерные визуализации хороши для понимания сути происходящего. Человек научился отображать движение, но не научился понимать причины и источники движения.