Re: ПРОГНОЗЫ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
![Сообщение Сообщение](./styles/prosilver/imageset/icon_post_target.gif)
Добавлено:
Пт ноя 05, 2010 4:43 pm
Eugene Lutsenko
Поясним содержание понятий: «данные», «информация», «знания», а также «закономерность», «эмпирический закон» и «научный закон», «философский закон» с позиций естественно-научного метода (см. рисунки 4 и 5).
Рисунок 5. Соотношение понятий:
«данные», «информация», «знания»
Под данными будем понимать информацию, записанную на любых носителях или находящуюся в каналах связи, рассматри-ваемую безотносительно к ее смысловому содержанию (семанти-ке) [6]. Под информацией будем понимать осмысленные данные. Вслед за Шенком и Абельсоном [6] будем считать, что смысл тех или иных данных нам понятен тогда, когда известны причинно-следственные зависимости (закономерности) в них, т.е. есть те-заурус (толковый словарь). Таким образом, информация – это ос-мысленные данные, т.е. данные, в которых выявлены причинно-следственные закономерности. Под знаниями будем понимать информацию, полезную для достижения целей, т.е. для прогнози-рования и поддержки принятия решений (управления). Остается добавить, что данные накапливаются в базах данных (БД) в ре-зультате мониторинга, информация получается из данных в ре-зультате их анализа и накапливается в информационных базах (ИБ) (авторы предлагают «узаконить» этот термин), а знания по-лучатся в результате оценки степени полезности информации для достижения целей и накапливаются в базах знаний (БЗ). Для ма-нипулирования данными используются системы управления ба-зами данных (СУБД), – информацией – системы управления ин-формационными базами (СУИБ), – знаниями – системы управле-ния базами знаний (СУБЗ), т.е. системы искусственного интел-лекта. Из этого ясно, что данные, информация и знания измеря-ются в одних и тех же единицах, которые называются единицами измерения информации, в частности: бит, байт и т.п.
Итак, знания – это данные, в которых выявлены причинно-следственные зависимости (закономерности), полезные для дос-тижения целей.
В этой связи возникают закономерные вопросы о том:
– каким методом могут быть выявлены причинно-следственные зависимости (закономерности) в эмпирических данных и каково соотношение между понятиями «закономер-ность», «эмпирический закон», «научный (теоретический) закон» и «философский закон»;
– какие математические понятия в наибольше степени подхо-дят для формализованного представления знаний (причинно-следственных зависимостей) и насколько для этого подходят по-нятия «корреляция» и «функция».
Закономерность обычно понимают как конкретное проявле-ние какого-либо закона. Например, это могут быть причинно-следственные закономерности, выявленные в процессе анализа некоторой выборки, которую мы будем называть обучающей вы-боркой, как это принято в АСК-анализе (рисунок 6):
Рисунок 6. К пояснению смысла понятий:
«закономерность» и «эмпирический закон»
Иногда эту выборку изучают для того, чтобы выявить зако-номерности, имеющиеся в ней самой. Но чаще таким путем ста-раются выявить закономерности, действующие в некоторой более широкой предметной области, чем сама исследуемая выборка. Если это удается сделать, то говорят, что исследуемая выборка репрезентативна, т.е. адекватно представляет, эту некоторую бо-лее широкую предметную область, которая называется генераль-ной совокупностью. Если объект не входит в обучающую выбор-ку, но входит в исходную генеральную совокупность, по отноше-нию к которой эта выборка репрезентативна, то он достоверно идентифицируется. Добавление такого объекта к обучающей вы-борке и адаптация модели приводит лишь к количественному уточнению смысла признаков и образов классов. Поэтому счита-ется, что законы, найденные на примере исследуемой выборки имеют более широкое действие и распространяются на генераль-ную совокупность. Теоретическим отражением этого понимания является обобщение (распространение) найденной закономерно-сти на всю предметную область, в которой действуют причины ее существования и это приводит к формулировке эмпирического закона.
Таким образом, эмпирический закон представляет собой аде-кватную модель некоторой предметной области, в которой он по-зволяет успешно решать задачи идентификации, прогнозирова-ния и принятия решений.
Если же обнаруживаются объекты (и явления), которые эм-пирический закон не описывает адекватно, что приводит к ошиб-кам идентификации, то это означает, что они относятся к пред-метной области, выходящей за пределы генеральной совокупно-сти, по отношению к которой исследуемая выборка репрезента-тивна. Добавление описаний этих объектов к обучающей выборке и синтез модели приводит к качественному изменению смысла признаков и обобщенных образов классов, а также к изменению самого их состава, при этом генеральная совокупность, по отно-шению к которой исследуемая выборка репрезентативна, расши-ряется качественно. Это означает, что возникает новая феноме-нологическая теория, более общая, чем предыдущая, снимающая ее (в смысле Г.В.Ф.Гегеля) и удовлетворяющая принципу соот-ветствия.
Поэтому ученые, стремящиеся к качественному развитию имеющейся теории, должны в буквальном смысле слова «охо-титься» за новыми фактами, которые не имеют объяснения в этой теории. Но на практике чаще встречается другой вариант, когда подобные факты, даже будучи обнаруженными, объявляются «несуществующими» как и вообще все явления, необъяснимые с точки зрения господствующей теории.
Например, апологеты воздухоплавания утверждали, что лета-тельные аппараты тяжелее воздуха невозможны, в буквальном смысле слова не смотря на птиц, пролетающих перед ними, не говоря уже о стрелах, воздушных змеях и т.д. При этом они «за-бывали» уточнить, что фактически они имеют в виду аппараты, принцип полета которых основан на законе Архимеда. Между тем сегодня хорошо известно, что такие аппараты возможны, но принцип их действия основан не на законе Архимеда, а на дру-гих, в то время неизвестных законах аэродинамики, баллистики и ракетном принципе, а также других, например электродинамиче-ских принципах. Очень важным является то обстоятельство, что эти аппараты, принцип действия которых основан не на законе Архимеда, не опровергают его и не противоречат ему, а также ему подчиняются. Так закон Архимеда действует и на самолеты, и на ракеты, но это действие не является определяющим их функциональность, как для воздушных шаров и дирижаблей. По-добных примеров можно привести огромное количество и из это-го следовало бы сделать вывод, что если что-то неизвестно или непонятно, то это еще не является достаточным научным основа-нием для утверждения о его не существовании. Кстати древние в этом отношении проявляли настоящую мудрость, например, ко-гда они не отрицали существования Солнца на том основании, что им было непонятно, что это такое. Поэтому утверждения о не существовании тех или иных явлений, сделанные на том основа-нии, что они не объяснены теоретически или невозможны с точки зрения той или иной теории, не должны считаться научными вы-сказываниями.
Научный закон получается из эмпирического закона, когда находят «теоретическое объяснение» механизма его действия, согласующееся с другими уже известными законами или непо-средственно, или по принципу соответствия .
Философские законы получаются из научных законов, когда им придается статус всеобщности, т.е. когда начинают считать, что эти законы верны всегда и везде, а не в какой-то ограничен-ной предметной области.
Однако, как правило, развитие науки с течением времени приводит к обнаруже-нию границ применимости и философ-ских законов и тем самым к их превра-щению в научные законы. Обычно тогда же соответствующие разделы филосо-фии, начинают применять научный ме-тод, разработанный Фрэнсисом Бэконом, «отщепляются» от философии и стано-вятся науками.
Так было и с натурфилософией, породившей последователь-но физику, химию и биологию, и с философией истории, поро-дившей научную историю, с гносеологией, превратившейся в когнитивную психологию (психология познания). По-видимому, так будет и с основным вопросом философии после начала науч-ного изучения различных форм сознания и научного определения критериев объективного и субъективного статуса существования различных явлений. Поэтому, по мнению авторов, философские обобщения, в конечном счете, всегда необоснованны.
Учитывая вышесказанное можно сделать обоснованный вы-вод о том, что, поскольку знания – это данные, в которых выяв-лены причинно-следственные зависимости, полезные для дости-жения целей, то знания могут быть выражены в форме эмпириче-ских и научных законов.
Рассмотрим теперь какие математические понятия в наи-больше степени подходят для формализованного представления знаний, выраженных в форме эмпирических и научных законов, и насколько для этого подходят понятия «корреляция» и «функ-ция».
Обычно упрощенно считается, что корреляция отражает при-чинно-следственную зависимость, и это не смотря на то, что во всех учебниках объясняется, что это далеко не так.
Допустим, исследуется влияние значений некоторого факто-ра на переход объекта управления в различные состояния и при этом экспериментально установлено, что когда действует опре-деленное значение фактора, то объект с вероятностью 95% пере-ходит в некоторое состояние. Означает ли это, что действие этого значения фактора является причиной перехода объекта в данное состояние? Конечно же, нет. Дело в том, что возможно объект с той же вероятностью переходит в это состояние и тогда, когда действует совершенно другое значение фактора или он вообще не действет.
Таким образом, для установления факта существования при-чинно-следственной зависимости необходимо исследовать кор-реляцию между действием значения фактора и переходом объек-та в некоторое состояние, по крайней мере, в двух группах: ис-следуемой (экспериментальной), в которой фактор действует, и в контрольной, находящейся при прочих равных условиях, но в ко-торой фактор не действует. Причинно-следственная зависимость устанавливается, только если действие определенного значения фактора повышает вероятность перехода в некоторое состояние в исследуемой группе по сравнению с контрольной группой, в ко-торой это значение фактора не действует и это понижает вероят-ность этого перехода.
Однако исследование всего двух групп, экспериментальной и контрольной, позволяет, да и то не всегда, установить лишь сам факт наличия причинно-следственной зависимости, но недоста-точно для определения ее вида.
Например, пусть причинно-следственная зависимость имеет вид, представленный на рисунке 7:
Рисунок 7. Пример вида причинно-следственной зависимости,
факт наличия которой не всегда возможно установить
путем исследования двух групп
Допустим, в контрольной группе фактор не действовал, а в исследуемой он имел значение 8, и, как мы видим из рисунка 7, в обоих случаях объект перешел в состояние 20, на основании чего мы можем сделать ошибочный вывод об отсутствии причинно-следственной связи между действием фактора и поведением объ-екта управления. Более удачный выбор контрольной и исследуе-мой групп позволит установить факт существования причинно-следственной зависимости, выраженной линейным трендом, при-чем при разном выборе исследуемой и контрольной групп будет получаться или прямо пропорциональная, или обратно пропор-циональная зависимость, которые более-менее адекватно отра-жают вид реальной зависимости на различных диапазонах значе-ний действующего фактора.
Если же мы исследуем не 2, а 12 групп, то обнаружим не только сам факт существования причинно-следственной зависи-мости, но и ее вид. Но тогда возникает вопрос о том, что рассмат-ривать в этом случае в качестве контрольной группы?
В АСК-анализе при исследовании большого количества групп в качестве контрольной группы (нормы или базы сравне-ния) выступает среднее по всей выборке, с которым и сравнивает-ся каждая группа. Таким образом, можно сделать обоснованный вывод о том, что формула А.Харкевича (1) устанавливает не кор-реляцию, а причинно-следственную связь и является не семанти-ческой мерой информации, как называл ее сам А.Харкевич, а ко-личественной мерой знаний.
(1)
где:
– Iij – количество знаний в факте действия i-го значения фак-тора о том, что объект перейдет в j-е состояние;
– Pij – условная вероятность перехода объекта в j-е состояние при условии действия i-го значения фактора;
– Pj – безусловная вероятность перехода объекта в j-е состоя-ние, средняя по всей выборке, т.е. по всем значениям фактора;
– K – нормировочный коэффициент, обеспечивающий изме-рение количества знаний в битах [4].
Использование понятия функции представляет собой наибо-лее естественный и очевидный способ формального представле-ния эмпирических и научных законов. Но все же возникает во-прос о том, на сколько стандартное понятие функции подходит для этих целей?
В математике известно множество различных определений понятия функции . История развития науки позволяет сделать обоснованный вывод о том, что понятие функции оказалось вы-сокоэффективным средством формального представления науч-ных законов, т.е. классическое понятие функции пригодно для формального представления теоретических знаний. Однако из этого совершенно не следует его для формального представления знаний, содержащихся в эмпирических законах.
Прежде всего, понятно, что абстрактная математическая функция, вообще говоря, может отражать любую зависимость, и совершенно не обязательно эта зависимость является именно причинно-следственной, т.е. содержит знания о реальной об-ласти. Дело в том, что математика абстрактна и в ней вообще нет понятия причинно-следственной зависимости (М.Р.Закарян, 2010). Понятие причинно-следственной зависимости появляется лишь в конкретных науках, исследующих реальную область и использующих математику в качестве средства ее моделирования и описания, прежде всего в физике, а также в других естествен-ных и некоторых гуманитарных науках, таких как экономика, со-циология, психология и другие. Именно в конкретных науках аб-страктные математические понятия насыщаются конкретным со-держанием. Иначе говоря, математическое понятие функции со-вершенно не тождественно понятию причинно-следственной за-висимости и является лишь средством формального отображе-ния как причинно-следственных зависимостей, так и абстрактных зависимостей, не содержащих знаний о конкретной предметной области.
Для исследователя, использующего понятие функции для формального представления эмпирических законов, смысл функ-циональной зависимости состоит, прежде всего, в том, что в зна-чении аргумента содержится определенное количество инфор-мации или знаний о том, какое значение примет функция. В принципе можно считать, что по значениям аргумента распозна-ется, идентифицируется или прогнозируется значение функ-ции [7]. Вообще говоря, одному значению аргумента для функ-ций одного аргумента (или набору значений аргумента для функ-ций многих аргументов) соответствует множество значений функции, но соответствует они в различной степени. Уже одно это убедительно свидетельствует о необходимости использова-ния нечетких многозначных функций для исследования реальной области. При этом степень соответствия определенного значе-ния функции некоторому значению аргумента выражается коли-чеством информации, содержащимся в значении аргумента о значении функции. Некоторое определенное значение аргумента в различной степени обусловливает различные значения функ-ции, и эта степень выражается количеством информации, содер-жащимся в значении аргумента о значении функции.
Рассмотрим два примера:
– 1-й, иллюстрирующий расчет количества информации в значении аргумента о значении функции для четкой однозначной функции, т.е. когда каждому значению аргумента четко соответ-ствует единственное значение функции;
– 2-й, иллюстрирующий расчет количества информации в значении аргумента о значениях функции для нечеткой много-значной функции, т.е. когда каждому значению аргумента в раз-личной степени соответствует множество значений функции.