Как уже было сказано выше, температура
приземной поверхности зависит от солнечной радиации и входит в уравнения
теплового и радиационного баланса. Поэтому логично будет в первую очередь
исследовать именно ее, используя среднемесячные температуры за 1901-2001 года
по разным странам. Нами были изучены как страны с большой территорией,
расположенные в разных частях света и на разных географических широтах –
Россия, США, Канада, Австралия, так и страны с относительно небольшой площадью
территории, например, Швейцария.
Результаты
вейвлет-анализа среднемесячной температуры для России представлены на рис. 7, а для Англии - на рис. 40.
Рис. 7. Скалограмма среднемесячной температуры в России
На этих графиках четко выделились только
две периодические составляющие - это годовой цикл и, в высокочастотной области
на границе скалограммы, лунный. Аналогичные графики и получаются для других
стран, единственное отличие состоит в том, что повышена шумовая составляющая
между лунным и годовым циклами. Никаких других периодов не выявляется при этом
методе. Однако если рассмотреть срез годового цикла, как это было сделано
раньше для планет, тогда удается выделить и другие циклы. Эта операция
аналогична высококачественной демодуляции сигнала. Вейвлет-анализ выполняет
здесь роль фильтра низких частот с прецизионными характеристиками. Отсекается
часть сигнала с периодами меньшими года и поэтому становится возможным изучение
низкочастотной части, которая при этом значительно усиливается. На рис. 8
приведен исходный сигнал, на скалограмме – рис. 9, он повторен за исключением
линейного тренда, изображенного малиновым цветом.
Рис. 8. Срез годового цикла среднемесячной
температуры по России
Рис. 9. Скалограмма среза годового цикла температуры в
России
Рис. 10. Скелетон скалограммы
температуры в России
При этом методе анализа четко выделяются
циклы Юпитера, Сатурна, цикл солнечной активности и цикл с периодом 18-20
лет. Более короткие циклы искажены
шумами, причудливо переплетаются, но они присутствуют на скалограммах всех
стран – рис. 30, 32, 34, 36. Отметим, что центр масс планет Солнечной системы (без
массы Солнца) изменяется с периодом 19-20 лет, что примерно соответствует
найденному циклу 18 –20 лет.
Наличие планетарных циклов в рядах
температур подтверждает гипотезу о влиянии планет на климат, но механизм этого
влияния остается неизвестным. Оно может быть связано с колебаниями плотности
энергии солнечной радиации, а может возникать при возможных изменениях земной
орбиты из-за гравитационных сил планет. Но гравитация планет влияет и на само
Солнце, в котором, как и в любой другой звезде, соблюдается баланс между
давлением газа и гравитацией. Планеты же несколько смещают его центр масс и
влияют на этот баланс, от которого зависит поток радиации. Возможно, именно
этой причиной вызвано наличие в температурных данных цикла с периодом 18-20
лет.
По этим среднемесячным температурам можно
вычислить аномалии (температурные тренды), сравнить с глобальными аномалиями и
исследовать закономерности. Они изображены на рис. 11 (синий цвет) вместе с
глобальными аномалиями (красный цвет). Это сглаженные кривые, поэтому коэффициент корреляции между ними 0.6, а
между не сглаженными данными только 0.08.
Результаты исследование глобальных
аномалий температуры приведены ниже. Отсутствие корреляции объясняется тем, что
климат в приполярных областях максимально изменчив, в отличие от климата
тропических широт, где аномалии намного меньше. На рис. 12 представлена
скалограмма не сглаженного ряда с рисунка 11. Видно, что периодичности нет или
она полностью закрыта равномерно распределенными высокочастотными шумами.
Рис.
11. Аномалии среднемесячной
температуры по России
Рис. 12.
Скалограмма аномалий температуры по России
Циклы с
периодами 7-11 лет на скалограммах годовых срезов среднемесячных температур
можно сопоставить с циклом солнечной активности (числами Вольфа). Проанализируем их за период с 1900 по
2000 гг. (данные заимствованы из архива ROYAL OBSERVATORY OF BELGIUM).
Рис. 13. Среднемесячная солнечная
активность за 1900-2000 года
Рис. 14. Скалограмма солнечной активности
Рис. 15 Скелетон скалограммы солнечной
активности
Результаты вейвлет-анализа можно увидеть
на рисунках 13 и 14. В этом сигнале четко выделяется главный цикл в 10.7 лет и
два второстепенных в 5.4 и 32 года. Плотность энергии сильно возрастает к концу
интервала, это заметно даже и на самом сигнале.
Данные об облачности также доступны за
период с 1901-2001 года, но к ним нужно относиться с большой осторожностью.
Дело в том, что регулярные измерения облачности в разных странах производятся,
начиная с разных лет. До сороковых-пятидесятых годов данные по облачности часто
отсутствуют или экстраполированы по более поздним значениям. Это хорошо видно
на графике облачности для России – рис.16. До конца 30-х годов характер этой
кривой сильно отличается от последующих лет. Это означает, что ранние данные,
видимо, получены иным способом, чем последующие. Кроме того, сам метод
измерений этого параметра как степени покрытия неба облаками по десятибалльной
шкале является не точным, поскольку осуществляется визуально. Тем не менее,
коэффициент корреляции между облачностью и температурой все же равен 0.2, что
подтверждает их некоторую взаимосвязанность.
Рис. 16. Облачность в России за 1901-2001
года
Рис. 17. Скалограмма облачности по России
Результаты вейвлет-анализа данной
последовательности представлены на рис. 17. Результаты вейвлет-анализа для
Канады и Австралии даны на рис. 25, 27.
На скалограммах четко выделились годовой и
лунный циклы. Лунное влияние, видимо, связано с приливным воздействием (лунная
гравитация). Но кроме них есть еще два ярких цикла с периодами 0.33 и 0.51
года, которые можно сопоставить с циклами Меркурия и Венеры. Есть также едва
видимый максимум с периодом 1.9 года, соответствующий Марсу. Циклов дальних
планет нет, поскольку они модулированы годовым циклом. При построении
скалограмм его среза получаются
картины почти с теми же самыми циклами, что и для среднемесячной температуры,
т.е. планетарные циклы присутствуют в облачности - см. рис. 28-29. Из этих
данных следует, что планетарное влияние сказывается в большей степени на
облачность, чем на температуру.
Отметим, что температура в приземном слое
атмосферы и облачность связаны, поскольку облачность уменьшает тепловой поток
Солнца а, следовательно, и температуру.
Согласно [4], тепловой поток зависит от параметра облачности и угла
падения солнечной радиации в виде:
где
Поэтому были исследованы комбинированные сигналы, на скалограммах
годового цикла которых было отмечено явное повышение максимумов Сатурна и
Юпитера.
Отметим результаты вейвлет-анализа
среднемесячной температуры в Англии, ряд наблюдений которой простирается во
временном интервале с 1659г. по 2001г., т.е. 343 года. В этом случае можно было ожидать наличие более
длинных циклов и на скелетоне годового среза (800 отсчетов) они действительно
есть (см. рис. 40) в виде трех полосок, параллельных оси времени в верхней
части. Их периоды 36.2 г., 89.3г. и 205 лет, что, видимо, соответствует
планетарным циклам Сатурна - 29.45, Урана – 84.02г., и Нептуна – 164.78 г. С
наибольшей погрешностью выделяется цикл Нептуна, но его цикл реализуется на
самом краю скалограммы, где погрешность вычисления также является большой. И
они не полностью параллельны оси времени, возможно, из-за очень больших шумов,
поэтому максимумы на скейлограмме и сместились в сторону больших масштабов.
Полоски расположены довольно равномерно по оси масштабов, что говорит об
экспоненциальной зависимости между значениями периодов и соответствует
экспоненциальному росту расстояний между планетами. Линейный тренд, который был
исключен из расчета, обладает явной периодичностью и это значит, что в этих
температурных данных можно обнаружить цикл с еще большим периодом.
Рис. 18.
Глобальные температурные аномалии
Можно перейти к исследованию
последовательностей глобальных температурных аномалий. Главная и самая точная
из них существует за период с 1856 по наше время. Ее стандартный вид
представлен на рис. 18, а используемый в наших расчетах дан на рис. 19 (черный
и синий цвета).
Результаты
вейвлет-анализа этой последовательности показаны на рис. 20-21.
Здесь есть циклы в низкочастотной области
с периодами, довольно точно совпадающими с периодом чисел Вольфа (t70 = 10.7
лет) и с периодом, близким к периоду обращения Сатурна (t86 = 31.2 года). На
скелетоне видны максимумы, соответствующие Юпитеру (12.7 лет), числам Вольфа
(9.6 лет), планетарному центру масс (16.7 лет) и Сатурну (31.2 года).
Функция A (12), представленная красным
цветом на рис. 19, довольно хорошо определяет тенденции глобальных аномалий, с
коэффициентом корреляции 0.7 между не сглаженными последовательностями и
заметно опережает рост температуры на 10-30 лет, что может быть объяснено
инерционностью процессов
теплообмена в сложной системе охватывающей атмосферу, гидросферу и литосферу.
Рис. 19. Глобальные температурные аномалии
Рис. 20. Скалограмма среднемесячных температурных аномалий
за 1856-2004
Рис. 21. Скелетон скалограммы глобальных аномалий
температуры
Коэффициент корреляции характеризует
степень линейной взаимосвязанности двух последовательностей. В отличие от
функциональной, для определения которой необходимо знать формулы, описывающие
физические явления, стоящие за этой связью, в корреляционной зависимости одной
величине соответствует определенное распределение другой. Формально
корреляционной зависимостью между двумя величинами называется функциональная
зависимость между значениями одной переменной и математическим ожиданием
другой, а функциональная зависимость - частный случай корреляционной. Т.е. зная
такую зависимость, по одной из переменных можно предсказывать изменения
среднего значения другой. По имеющимся данным построим взаимную корреляционную
функцию глобальных температурных аномалий и функции A.
Взаимная
корреляционная функция определяется следующим образом:
R12 -
взаимная ковариационная функция, Ms1 и Ms2 - математические ожидания. В
дискретном виде формула для ее вычисления выглядит так:
Эта функция описывает различие в форме и
расположении величин на графиках относительно друг друга и характеризует
корреляционную зависимость явлений и процессов, отображаемых исследуемыми
величинами. Однако корреляция может быть и ложной, когда нет никакой причинной
связи между переменными, основанная только на случайном количественном соотношении.
Рассматриваемый случай, к сожалению, вполне может быть таким, потому что сейчас
причинную связь между расположением планет и температурой подтверждает только
наличие периодичностей, найденных при вейвлет-анализе, но моделей этих связей
нет. Вполне возможно, что на определенном временном интервале эти две
последовательности оказались случайно хорошо коррелированными. Тем не менее,
это дает некоторые основания для прогнозирования дальнейшего хода глобального
потепления, хотя по-настоящему это нужно делать, только создав хорошую
математическую модель, или вводя конфигурационные параметры, связанные с
планетами, в существующие модели климата. В этом случае, решив систему
дифференциальных уравнений, можно построить карту фазового пространства сиcтемы
T(A) и по ней делать точные прогнозы.
Корреляционные функции с А построены
для глобальных аномалий и температурных аномалий в Англии на рис. 22 и 23.
Нулевые значения на них соответствуют отсутствию корреляции, отрицательные
обратной корреляции, т.е. когда сигналы находятся в противофазе. Для Англии
коэффициент корреляции оказался очень маленьким - всего 5%. Это, впрочем,
никоим образом не означает отсутствия взаимосвязи между планетами и
температурой - корреляция как статистическое понятие не вскрывает причинного
характера связей. Возможно, что это связано с тем, что территория этой страны
небольшая, а климат довольно ровный, определяющийся особенностями ее
местоположения.
При вычислении A учитываются все планеты с
Плутоном. И, конечно же, внешний вид этой кривой на больших временных
интервалах почти полностью определяют дальние планеты, Уран и Нептун. С другой
стороны, и проблема глобального потепления сводится к изучению больших
периодов. Поэтому для Англии (данные за 343 года) расчет проводился с учетом и без
учета Плутона. При этом коэффициент корреляции не меняется, а на графике
корреляционной функции немного смещаются "области колебаний".
Заметно, что при большом усреднении график
рис. 22 становится экспонентой (если повернуть оси) и имеет довольно большой
линейный участок, что и соответствует большому коэффициенту корреляции, а на
рис. 23 также экспонентой аппроксимируется участок с 1950 по 2001г. Это
довольно любопытный факт - ведь изменения температуры носят именно
экспоненциальный характер, а связано это с их инерционностью. И она проявляется
в отставании роста или спада температуры от астрофункции.
По графику, построенному для периода
1900-2100 (см. рис. 24) можно сделать некоторые выводы о дальнейшем ходе
глобального потепления. Основное состоит в том, что оно может вообще
прекратиться в 30-40 годы с учетом инерционности, температура будет падать в
течение 2040-2080г., возможно даже, что в это время она может понизится до
уровня начала 20-го века.
Рис. 22. Корреляционная функция глобальных
температурных аномалий и A
Рис. 23. Корреляционная функция
температурных аномалий в Англии и A
Рис. 24. Функция А для 1900-2100гг. с
учетом вклада всех планет кроме Плутона
Рис. 25. Скалограмма облачности в Канаде
Рис. 26. Скалограмма облачности в Австралии
Рис. 27. Скелетоны скалограмм облачности в Австралии
Рис. 28. Скалограмма годового цикла облачности в Канаде
Рис. 29. Скелетон скалограммы годового цикла облачности в
Канаде
Рис. 30. Скалограмма годового цикла температуры в Канаде
Рис. 31. Скелетон скалограммы годового цикла температуры в
Канаде
Рис. 32. Скалограмма годового цикла температуры в США
Рис. 33. Скелетон скалограммы годового цикла температуры в
США
Рис. 34. Скалограмма
годового цикла температуры в Австралии
Рис. 35. Скелетон скалограммы годового цикла температуры в
Австралии
Рис. 36. Скалограмма годового цикла температуры в
Швейцарии
Рис. 37. Скелетон скалограммы годового цикла температуры в
Швейцарии
Рис. 38. Скалограмма годового цикла температуры в Англии
за 1659-2001
Рис. 39. Скелетон скалограммы годового цикла температуры в Англии
Рис. 40. Скалограмма и скелетон температуры в Англии
1.
Хромов
С.П. Петросянц М.А. "Метеорология и климатология", изд. МГУ им.
Ломоносова, серия "Классический университетский учебник", 2004.
2.
Витязев
В.В. "Вейвлет-анализ временных рядов", изд. СПбГУ, 2001
3.
Межправительственная
группа экспертов по изменению климата "Изменение климата 2001г.: научные
аспекты ", ЮНЕП, ВМО, 2001
4. Paltridge, G.W. & Platt, C.M.R., Radiative processes in meteorology and
climatology, Elsevier Scientific Publication Company, Amsterdam, Oxford,
New York, 1976.
