У древних греков слово
Космос было синонимом слова
Порядок. Ему
противопоставлялся
безграничный Хаос, из которого возник весь мир и бессмертные боги. Но
совсем недавно по историческим меркам человечество вплотную подошло к научному
изучению взаимных превращений Порядка и Хаоса. Что поделаешь, слишком много
было реального хаоса в повседневной жизни. Первым шагом стало введение понятия
«энтропии» как меры беспорядка в изолированной термодинамической системе, затем
оно было обобщено и перенесено на случай нелинейных открытых систем. Было
замечено, что только такие системы обладают свойством самоорганизации, а
стабильность и равновесие играют совсем не главную роль в нашем мире. Оказалось, что взгляд на
причинно-следственные связи как на имеющие жесткий линейный характер, исключает
саму возможность развития системы, тем более ее самоорганизации. А новой науке
синергетике, взявшей на себя задачу изучения поведения сложных
самоорганизующихся систем, пришлось научиться определять причины и механизмы
возникновения информации [1]. Сейчас известно, что любой скачок развития обязательно
сопровождается созданием новой информации (синергетическим событием). Это приводит к обострению
чувствительности к внешним и внутренним флуктуациям (отклонениям величин от
средних значений), которые разрушают системы, затем, как следствие, возможен
переход в хаотическое состояние, потом опять идет выход из хаоса, снова
событие, но информация при этом запоминается. Все время в таком процессе
развития хаос играет роль «средства продления жизни сложной структуры», а для
того чтобы иметь способность генерировать запоминаемую информацию, система
должна быть открытой.
Сейчас мы знаем, что живем в
сложной открытой системе
«расширяющаяся Вселенная», в ее открытой подсистеме «Солнечная система»,
размеры которой определяются самой дальней известной планетой и постоянно
расширяются. Но изучение энтропийных и информационных потоков планет и их
влияния на нас является серьезной
проблемой и, к сожалению, часто само осознание открытости системы «Земля» под
большим вопросом или вызывает массу недоразумений. Но как бы то ни было, а
планеты – это часть нашей окружающей среды, но без обратной связи - они на нас
влияют, а мы на них нет. И то только потому, что характерные размеры этой
планетарной среды намного превышают характерные размеры наших земных систем.
Здесь будет показано, что из знания положений планет в пространстве и
вычисленной по ним энтропии может быть получена важная информация о нашем
будущем и прошлом.
Конфигурационная
энтропия - это логарифм со знаком
минус от вероятности системы оказаться в определенном состоянии
Определенная согласно (1)
величина пропорциональна средней скорости потери информации с течением времени.
Она равна нулю при полностью регулярном предсказуемом поведении, стремится к
бесконечности при хаотичном поведении системы, и обратно пропорциональна
интервалу времени, на котором предсказывается состояние системы.
Согласно А. П. Труневу [2],
конфигурационную энтропию Солнечной системы можно вычислить, взяв логарифм со
знаком минус от введенной в [3]
нормированной функции длины суммарного радиус-вектора расстояний до планет.
Причем нормировка состоит из трех шагов. Во-первых, нужно найти и исключить
постоянную составляющую. Во-вторых, собственно нормировать, т.е. сделать ее
меньше единицы. В-третьих, найти модуль, потому что вероятности не могут быть
отрицательными. Таким образом,
имеем:
N – число отсчетов
для заданного интервала времени, Rk – суммарный
радиус-вектор, соответствующий k-му отсчету.
Вычисляя суммарный
радиус-вектор, мы кодируем в нем информацию о расположении всех планет и, в
частности, о всех астрологических аспектах между ними в данный момент времени.
Убирая постоянную составляющую, получаем функцию независимую от
пространственных координат, уникальную для Солнечной системы, описывающую ее
состояние на данном временном интервале. Нормировка позволяет перейти к
вероятностям и применять статистические методы. Построим график вычисленной
таким способом конфигурационной энтропии для двадцатого века - рис.1.
Рисунок
1. Конфигурационная энтропия Солнечной системы в 20-ом веке
Красный цвет – это Lk, нормированная функция суммарного радиус-вектора. По форме она почти
не отличается от индекса Барбо. Кривая конфигурационной энтропии выделена,
синим цветом, а черным – она же, сглаженная по годам.
Здесь сразу видно, что
продолжительные интервалы максимальных пиков энтропии точно соответствуют
мировым войнам. Хаос несет в себе конструктивное, творческое начало, строит
порядок, разрушая ненужное, а во время войны это проявляется наиболее остро.
Противоборствующие стороны - это сложные нелинейные и неустойчивые системы со
странными аттракторами. В боевом напряжении сражающихся происходит состязание
целей, выраженное хаотическим соотношением большого количества выдвигаемых
замыслов и результатов их реализации,
а информационное противоборство является одной из важных частей любой
войны и ее причиной. Именно его степень мы можем оценить по таким графикам. На
пиках энтропии происходят качественные скачки, появляются новые идеи и
информация, уничтожается,
забывается прошлое. Это теория пассионарности Льва Гумилева в чистом виде,
вернее, в виде графиков.
Смотрим, первый большой рост
энтропии в двадцатом веке приходится на конец Первой Мировой и революций в
России и Германии, на попытку уничтожить старый порядок и создать новый. Но в
1920 году происходит перелом, общество начинает осознавать утопичность новых
идей. С 1925 по 1937 мир предсказуем и устойчив. А дальше, Вторая Мировая и
послевоенное противостояние – это очередная попытка уничтожить старое и
очередное идеологическое столкновение. Максимальный пик приходится на 1944 –
год создания и испытания атомной бомбы. Тогда еще никто не знает, чем это
изобретение может обернуться, это момент наибольшей неопределенности,
наибольшего хаоса. Перелом наступает в 1953, совпадая с первыми атомными
испытаниями и хрущевской оттепелью в СССР, до 1960 система стремится к
равновесию, прежде всего ядерному. И приходит к Карибскому кризису - следующему
периоду хаоса – холодной войне, которая только в 1978 году начинает
заканчиваться. 1981-1999 – по графикам время самого минимума энтропии. Это
застой и перестройка в СССР, в США и Европе расцвет регулируемых рыночных
отношений. Длительный вполне предсказуемый период. Посмотрим, что будет дальше.
Рисунок
2. Конфигурационная энтропия Солнечной системы в 20-21 веках.
Как следует из данных,
приведенных на рис. 2, следующий заметный рост энтропии приходится на 1999-2002
года, а разрушение башен в Нью-Йорке можно считать началом очередного периода
неустойчивости и столкновения идей. Закончится он, к сожалению, только в
2018-20 годах, а 2004 был одним из локальных максимумов – опасным и тяжелым
годом. Но, что радует, он и другие максимумы в 21 веке не превысят пик 1944
года. Это может означать, что какими бы изощренными не были новые
информационные войны, они не приведут к развязыванию настоящей ядерной войны в
текущем столетии. С конца 30-х по конец 60-х годов будет еще один серьезный и долгий период хаоса, но о
том, чем будет вызвано это столкновение или война пока сказать ничего нельзя.
Такая предсказательная техника является дальнейшим развитием работы с циклическими индексами и динамическим методом, в котором изучаются характеристики определенного временного периода. Из-за того, что есть жесткая привязка к времени, пики энтропии для разных интервалов не будут совпадать. Поэтому при их изучении нельзя забывать об этой относительности и анализировать их все вместе, а не по отдельности. Это нормально и правильно, ведь событие, важное в каком-то десятилетии не обязательно будет таким же и для всего столетия. Еще оказывается, что вычисленную так энтропию обязательно нужно усреднять или сглаживать – это отражает факт накопления и запоминания информации. Само же появление пиков вызвано переходами через нуль функции суммарного радиус-вектора
Рисунок
3. Скалограмма энтропии в 20-ом веке
Рисунок
4. Производная энтропии в 20-ом веке
Рисунок
5. Производная энтропии для 20-21 веков.
Применим к энтропии методы
вейвлет-анализа, чтобы посмотреть какие циклы в ней присутствуют. На рис.3
приведена скалограмма энтропии 20-го века (для синей линии с рис.1) и на ней
выделяются годовой цикл, а также циклы Юпитера и Сатурна. В периоды войн
(масштаб по оси времени 2:1, т.е. цифре 100 соответствует 1950 год) наблюдается
высокочастотный шум и максимальная плотность энергии годового цикла. В эти
времена в системе происходят бифуркации удвоения периода.
Столь яркое выделение
годового цикла не очень понятно, потому что Земля в данном случае всего лишь
рядовой участник небесного движения. Цикла Луны нет, это связано с тем, что
рассматривается очень большой по ее меркам временной промежуток, когда
расстояния до планет изменяются значительно по отношению к расстоянию между
Землей и Луной.
Графики производной энтропии
(сглаженной по годам) на рис. 4 и 5 подтверждают, что мировые войны были развязаны
во времена максимального роста энтропии, причем самый большой пик приходится на
2002 год.
Отметим, что коэффициент
корреляции между сглаженной кривой энтропии и кривой глобальной температуры за
147 лет равен 0,225. Это означает, что между этими величинами существует функциональная
зависимость.
В принципе, можно
приближенно моделировать реальные события и процессы с помощью вейвлетов,
используя тот факт, что они имеют волновую природу. Т.е. на определенном уровне
абстракции можно считать, что некоторый случайный общественный процесс =
случайный вейвлет. Конечно, при таком подходе есть множество трудностей
связанных с правильным анализом исторических данных. Тем не менее, считая
вейвлеты случайными величинами, получаем способ определения по конфигурационной
(информационной) энтропии величины статистической энтропии, связанной с
вероятностями перехода системы в определенные макроскопические состояния. По
равенству Парсеваля нормированная скалограмма является статистической нормой
(весом) последовательности случайных вейвлетов. Тогда статистическая энтропия -
это логарифм статистического веса данного макросостояния. Чтобы найти веса макросостояний по
весам отдельных вейвлетов достаточно вычислить глобальный спектр энергии по оси
временного сдвига скалограммы. В математическом виде статистическая энтропия
выглядит так:
Звездочка означает
нормировку (деление на максимум). S(ai,tj) – предварительно
вычисленная по формулам, приведенным в [1] скалограмма, в качестве исследуемого
сигнала берется несглаженная конфигурационная энтропия, вычисленная по формуле
1. Статистическая энтропия, рассчитанная для 20-го века, приведена на рис. 6.
Как видно, ее максимумы хорошо соответствуют периодам войн. В эти моменты по
смыслу статистической энтропии мир выбирал наиболее вероятные макросостояния. К
сожалению, они оказывались сопряженными с проявлением жестокости и агрессии,
что видимо объясняется физиологией высшей нервной деятельности человека,
зависящей от энтропии Солнечной системы [2].
Рисунок
6 Статистическая энтропия в 20-м веке.
[1] Синергетика:
философия, математика, приложения, Военный университет связи, СПб, 2001
[2] A P Trunev. Астрология и
фундаментальные взаимодействия/ Форум The World Astrology Review
[3]
Vladimir Shashin.
Динамика Солнечной системы и глобальное потепление. The World Astrology Review,
№9-10, 2004.